By Hans Albert Richard, Manuela Sander
ISBN-10: 3834804541
ISBN-13: 9783834804549
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Die Brücke wurde bei einer Temperatur T0 montiert. Im Sommer erwärmt sich der Pfeiler c um ΔT, während sich der Pfeiler d aufgrund der Umspülung eines Flusses nicht erwärmt. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung des Eigengewichts der Brücke a) die Kräfte in den Pfeilern c und d sowie b) die entsprechenden Spannungen. Bei den Betrachtungen kann die Brücke als unverformbar (starr) angesehen werden. 3 Statisch unbestimmte Stabsysteme 45 Lösung: Freischnitt: Ay GB S2 S1 a) Kräfte in den Pfeilern c und d Gleichgewichtsbedingung: A : S 2 ⋅ 2a + S1 ⋅ 6a + GB ⋅ 4a = 0 S 2 = −3S1 − 2GB (1) Verformungen der Stäbe: Stab 1: S ⋅ 3a + 3a ⋅ α T ⋅ ǻT ǻl1 = 1 E⋅A Stab 2: S ⋅ 5a ǻl2 = 2 E⋅A (Überlagerung von elastischer und thermischer Verformung) (2) (3) Kinematik: ǻl1 ǻl2 2a aus Strahlensatz folgt: 4a ǻl1 ǻl2 = 6a 2a 2a ǻl1 = 3ǻl2 Durch Einsetzen von (2) bzw.
Reihen- und Parallelschaltung von Stäben und Federsystemen sowie auch Kombinationen davon werden nachfolgend beschrieben. 1 Reihenschaltung von Stäben Bei der Reihenschaltung von Stäben, Bild 4-8, handelt es sich um ein statisch bestimmtes Problem. Die am Stabsystem angreifende Kraft wirkt in beiden Stabteilen. Die Gesamtverformung des Systems ist größer als die Verformungen der einzelnen Stäbe. Dementsprechend ist die Federkonstante des Gesamtsystems geringer als die Federkonstanten der Teilsysteme (Stäbe).
A. von der Querdehnzahl abhängt. 0,36 ergibt sich somit bei elastischer Verformung eine Volumendehnung. Nur für Gummi und für Flüssigkeiten ist e = 0. 2. 27). G ist hierbei der Schubmodul mit der Einheit N/mm² oder MPa. 4 und Anhang A1). 29). Man erkennt, ein isotroper, elastischer Körper hat zwei unabhängige Materialkonstanten, nämlich E und G oder E und ν. Beispiel 3-1 A F l Ein Stab aus Stahl mit der Länge l und der Querschnittsfläche A ist mit einer Kraft F belastet. Man bestimme für den belasteten Stab: a) die wirkende Spannung σ, b) die Dehnung ε und die Stabverlängerung Δl, c) die Querdehnung εq und d) die Volumendehnung.
Technische Mechanik. Festigkeitslehre: Lehrbuch mit Praxisbeispielen, Klausuraufgaben und Losungen, 2. Auflage by Hans Albert Richard, Manuela Sander
by James
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