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By Rutherford

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Example text

Una superficie si dice ruvida se µ > 0. 14. 1 35 Piano inclinato con attrito Mostriamo con un esempio le precedenti considerazioni. Una particella si muove su di un piano inclinato di un angolo θ. Sulla particella agiscono le seguenti forze: W il suo peso, R la reazione normale al piano ed F la forza di attrito. Scomponiamo le forze lungo le componenti parallela e normale al piano. La componente ortogonale al piano risulta R − W cos θ. Dal momento che la particella continuer`a a muoversi sul piano inclinato, si deve avere che R = W cos θ La componente lungo il piano sar`a W sin θ−F , che `e uguale anche a R tan θ− F .

13) per effettuare calcoli. 16) ponendo t = 0. Il tipo di moto appena descritto `e noto come moto armonico semplice ed `e di grande importanza in fisica matematica, in quando molti fenomeni vengono approssimati a questo tipo di moto. 2 Una particella di massa m `e appesa ad un elastico fissato nel punto O ad una estremit`a. L’elastico si suppone di massa trascurabile e di lunghezza a riposo pari a l0 , con una costante di richiamo pari a λ. Il sistema viene messo in moto da una piccola perturbazione verticale della massetta.

Attrattiva γ mM a3 x dove x = OP e a `e il raggio La componente lungo l’asse AB sar`a −γ mM a3 della Terra. L’equazione del moto, diviene dunque x¨ = −n2 x dove n2 = γ M g = 3 a a Il periodo dell’oscillazione `e dunque τ = 2π a g e il tempo che ci accingiamo a calcolare `e esattamente la met`a di tale periodo. 17) Questa equazione differenziale `e interessante non solo per lo studio della meccanica, ma riveste un ruolo importante anche nella teoria dei circuiti a corrente alternata. 2. Per questo paragrafo diciamo soltanto che la soluzione `e data dalla somma tra una componente dovuta al moto proprio dell’oscillatore smorzato e una componente forzante, che risulta anch’essa periodica con pulsazione ω.